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低次元マルコフモデルの特徴
ハルホワイトモデルに代表される低次元マルコフモデルの特徴は以下の通り。
- ファクター数が少ない（１つか２つ）
- 期間の異なる金利間の相関をきめ細かくコントロールできない
- 平均回帰パラメーターで、かなり大まかに相関をコントロールすることは可能
- 期間の異なる金利間の相関はモデルのインプットではなくアウトプット
- 金利スマイルを表現するのは苦手
（マルコフ関数モデル、確率ボラティリティのCheyetteモデル等を除く） - マルコフ性があるので、プライシングの数値解法はPDE、グリッド積分、古典的なツリーがメインだが、モンテカルロも可能
- PDEなどでコーラブル商品に容易に対応可能
- 高速に計算できるため、件数の多いポートフォリオのプライシングに向いている
- リスク値（感応度、グリークス）が安定しやすい
- バミューダン、リバフロ、キャップトフローターなど、少数のファクターで対応できる商品のプライシングに用いられる
- ポートフォリオ全体のプライシングが必要になるXVA計算に向いている
マーケットモデルの特徴
Liborマーケットモデルに代表されるマーケットモデルの特徴は以下の通り。
- ファクター数が多い場合に向いているため、ワンファクターやツーファクターの場合に使うメリットは少ない
- 期間の異なる金利間の相関をきめ細かくコントロールできる
- 期間の異なる金利間の相関はモデルのアウトプットではなくインプット
- 金利スマイルには、シフトパラメーターや確率ボラティリティを追加することで対応可能
- マルコフ性がないので、プライシングの数値解法はモンテカルロ
- コーラブル商品のプライシングには最小二乗モンテカルロを使う
- モンテカルロなので、どうしても計算時間は比較的低速になる傾向
- 複雑なエキゾチック商品の精緻なプライシングに向いている
- リスク値（感応度、グリークス）が不安定になることもあるが、パスワイズ微分などで改善できることもある
- コーラブルCMSスプレッドレンジアクルーアルなど、多くのファクターを考慮すべき複雑な商品のプライシングに向いている
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