【初心者向けにわかりやすく解説】CVAモデルの体系的まとめ(前編)

お知らせ

CVAの計算方法について体系的にまとめた記事を作成しました。
あまりに大ボリュームなので(前編)と(後編)に分かれています。

Quant College レクチャーシリーズ(3)CVAモデル入門(前編)|QuantDeveloper|note

Quant College レクチャーシリーズ(4)CVAモデル入門(後編)|QuantDeveloper|note

この記事の特徴:

  • 実務で必ず問題になる論点にしぼりコンパクトに解説
  • 専門用語を平易な日本語で説明
  • 数式の使用は最小限にして、可能な限り直感的に解説
  • 初心者が理解しやすい順番で(全体像から詳細へ)説明

この記事を読んで得られるメリット:

  • CVA計算方法の市場慣行(みんながどうやっているか)を把握できる
  • 実務で重要な論点を短時間で学習でき、時間の節約になる
  • ネット上の英語資料を調べ回る必要がなく、本業に専念できる
  • 頭の中に「地図」ができて専門書が読みやすくなり、効率的に学べる
  • CVAの計算手順および計算に必要なインプットについて、頭を整理できる
  • CVA計算システムを選ぶ際、どのような点に注意すればよいかがわかる

前編の目次は以下の通り。

  • 1.はじめに
    • 1.1 当noteの構成
  • 2.CVAの計算手順と全体像
    • 2.1 ステップ1:キャリブレーション
    • 2.2 ステップ2:シミュレーション
    • 2.3 ステップ3:将来時価の集計
  • 3.クレジットスプレッドの計算
    • 3.1 クレジットスプレッドの求め方
    • 3.2 プロキシースプレッドの選択肢
    • 3.3 インターセクション法とクロスセクション法
      • 3.3.1 インターセクション法の問題点と解決策
      • 3.3.2 クロスセクション法の概要
    • 3.4 プロキシースプレッドに関する注意点
      • 3.4.1 プロキシースプレッドの通貨
      • 3.4.2 プロキシースプレッドの回収率
      • 3.4.3 子会社のスプレッド
  • 4.CDSスプレッドからデフォルト確率を計算する
    • 4.1 用語:累積生存確率、ハザードレート、デフォルト密度
    • 4.2 CDSスプレッドからハザードカーブを求める
      • 4.2.1 Protection Legの時価
      • 4.2.2 Premium Legの時価
    • 4.3 CDSスプレッドからハザードカーブを求める際のインプット
      • 4.3.1 ディスカウントカーブ
      • 4.3.2 回収率
  • 5.LGDをどう設定するか
  • 6.シナリオ生成モデル:アセットクラスによらず共通の論点
    • 6.1 ネッティングとモデル選択
    • 6.2 スマイルを反映するかどうか
    • 6.3 確率測度の選択
    • 6.4 その他、シナリオ生成モデルの考慮ポイント
  • 7.金利モデル
    • 7.1 マルチカーブへの対応方法
      • 7.1.1 どの金利をモデル化するか
      • 7.1.2 モデル化しない金利をどう求めるか
    • 7.2 モデル選択
      • 7.2.1 モデル選択の軸(1)期間構造モデルか否か
      • 7.2.2 モデル選択の軸(2)スマイルを反映するか否か
      • 7.2.3 モデル選択の軸(3)ファクター数は1か2か
      • 7.2.4 期間構造モデルの選択肢
    • 7.3 キャリブレーション
      • 7.3.1 キャリブレーションターゲットの選択
        • 7.3.1.1 ストライクの選択
        • 7.3.1.2 オプション満期の選択
        • 7.3.1.3 スワップ期間の選択
      • 7.3.2 HW1Fモデルの場合
        • 7.3.2.1 シフトパラメーター
        • 7.3.2.2 平均回帰パラメーター
        • 7.3.2.3 ボラティリティパラメーター
  • 8.為替モデル
    • 8.1 シミュレーションする通貨ペアの選択
    • 8.2 モデルの選択肢
      • 8.2.1 モデルの例1
    • 8.3 キャリブレーション
      • 8.3.1 キャリブレーションの手順
      • 8.3.2 キャリブレーションターゲットの選択
        • 8.3.2.1 ストライクの選択
        • 8.3.2.2 オプション満期の選択
      • 8.3.3 FXトライアングルとインプライド相関
  • 9.エクイティモデル
    • 9.1 エクイティの特徴
    • 9.2 一般的なモデルとキャリブレーション
      • 9.2.1 モデルの例1
      • 9.2.2 モデルの例2
  • 10.コモディティモデル
    • 10.1 コモディティの分類と特徴
    • 10.2 一般的なモデルとキャリブレーション
      • 10.2.1 スポット価格のモデル
      • 10.2.2 フォワード価格のモデル
  • 11.クレジットモデル
    • 11.1 そもそもシミュレーションするかどうか
    • 11.2 モデル選択の注意点
    • 11.3 モデルの選択肢
      • 11.3.1 モデルの例1
      • 11.3.2 モデルの例2
      • 11.3.3 モデルの例3
      • 11.3.4 モデルの例4
    • 11.4 キャリブレーション
  • 12.相関
    • 12.1 CVAでなぜ相関が重要か
    • 12.2 相関係数をどう設定するか
    • 12.3 ヒストリカル推定の注意点
  • 13.おわりに
    • 13.1 全体を通してまとめ
    • 13.2 大事なお知らせ
    • 13.3 参考文献:より深く学びたい方は

後編の目次は以下の通り。

  • 1.はじめに
    • 1.1 当noteの構成
  • 2.CVAの計算手順と全体像
  • 3.シミュレーショングリッドの設定方法
  • 4.将来時価の計算
    • 4.1  商品別の概要
      • 4.1.1 バニラスワップや為替予約
      • 4.1.2 バニラオプション
      • 4.1.3 エキゾチックデリバティブ
    • 4.2 基準時価とXVAの評価モデル
      • 4.2.1 基準時価とXVAで、評価モデルの要件が異なる
      • 4.2.2 基準時価とXVAで、評価モデルに不整合が生じる
      • 4.2.3 スワップションの例
    • 4.3 ボラティリティのダイナミクス
    • 4.4 状態変数から将来時価を求める数値計算法
      • 4.4.1 方法1:グリッド補間
      • 4.4.2 方法2:LSM(最小二乗モンテカルロ法)
      • 4.4.3 数値計算法の選択
  • 5.エクスポージャー計算とネッティング
    • 5.1 ネッティング通貨とは
    • 5.2 有担保の場合のネッティング通貨
    • 5.3 無担保の場合のネッティング通貨
  • 6.有担保の場合:担保残高シミュレーション
    • 6.1 MPoRを考慮する方法
    • 6.2 債券担保の処分価格
    • 6.3 CSA条件の考慮
      • 6.3.1 信用極度額と最低引渡額
      • 6.3.2 CSA格付けトリガー
      • 6.3.3 CTDオプション
      • 6.3.4 CSAフロア
      • 6.3.5 CSAパラメーターと為替レート
      • 6.3.6 ColVAについて
  • 7.その他、各取引に固有のエクスポージャーの論点
    • 7.1 スワップションのフィジカルセトルとキャッシュセトル
    • 7.2 Mutual Putなどの中途解約条項の考慮
  • 8.エクスポージャーの割引金利
  • 9.CVA計算(数値積分)
  • 10.CVAを個別取引に配分する方法
    • 10.1 インクリメンタルCVA
    • 10.2 マージナルCVA
  • 11.クオント調整
    • 11.1 ハザードレート逆算時のクオント調整
    • 11.2 シナリオ生成時のクオント調整
  • 12.First To Default (FTD) とBilateral CVA
    • 12.1 FTDとは
    • 12.2 FTDをどう考慮するか
  • 13.誤方向リスク
    • 13.1 誤方向リスクとは
    • 13.2 誤方向リスクを考慮するとはどういうことか
    • 13.3 誤方向リスクを考慮するか否か
    • 13.4 誤方向リスクを考慮する方法の選択肢
      • 13.4.1 方法1
      • 13.4.2 方法2
      • 13.4.3 方法3
      • 13.4.4 方法4
  • 14.CVA導入に係る考慮ポイント
    • 14.1 CVAには3種類ある
    • 14.2 CVA計算の対象範囲をどうするか
      • 14.2.1 対象取引の種類をどこまで含めるか
      • 14.2.2 とりあえず無担保のみか有担保も含めるか
  • 15.CVA計算に必要なインプットデータ
    • 15.1 インプットデータの種類
    • 15.2 トレードデータ
    • 15.3 マーケットデータ
    • 15.4 その他のデータ
  • 16.おわりに
    • 16.1 全体を通してまとめ
    • 16.2 大事なお知らせ
    • 16.3 参考文献:より深く学びたい方は

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