【簡単にわかりやすく】Liborマーケットモデルとは
Liborマーケットモデルとは Liborマーケットモデル (Libor Market Model; LMM)とは、金利の期間構造モデルの一種であり、市場で観測されるLiborたちを直接モデル化するものである。金利の期間…
Liborマーケットモデル
Shifted Liborマーケットモデル
教科書に出てくるLiborマーケットモデルはたいてい対数正規型だが、マイナス金利下では使えない。 シミュレーションするときに、Liborの対数のパスを生成するが、Liborの初期値がマイナスだと、その対数が計算できない。…
Rebonatoの公式のアイデア
Rebonatoの公式は、Liborマーケットモデルのスワップションへのキャリブレーションに用いる。 スワップションボラティリティを、Liborのボラティリティと、Libor間の相関で書き直した近似式である…
Liborマーケットモデルのキャリブレーション対象
他の金利モデルと同様、可能性は３つある。 ⑴キャップレット・フロアレットに合わせる ⑵スワップションに合わせる ⑶キャップレット・フロアレット、スワップションの両方に合わせる ⑴の場合、合わせ…
Rebonatoのパラメトライゼーション
前回はLiborマーケットモデルのパラメーターはあまりにもたくさんあることについて確認した。 Liborのボラティリティのパラメーターは、Liborの数だけあり、さらに、ひとつひとつのLiborのパラメータ…
Liborマーケットモデルのパラメーターとは
Liborがなくなった後は、後決めのオーバーナイトインデックスに置き換わる可能性が高い。 しかしながら、後決めレートになった後も、少し修正するだけでLiborマーケットモデルが使える、との論文が少し前にリスクマガジンに出…
Liborマーケットモデル: マイナス金利とスマイル
金利の期間構造モデルのうち、マーケットモデルの典型的なものがLiborマーケットモデル、略してLMMである。 フォワードLiborひとつひとつにダイナミクスを仮定し、同じメジャーのもとで全てのフォワードLiborの変動を…