バミューダンスワップション（バミューダンオプション）とは

こちらもおすすめ
簡単に解説
参考文献
あわせて読みたい
こちらもおすすめ

こちらもおすすめ

金融工学関連でおすすめの本：まとめ（目次） | Quant College

【為替デリバティブ】通貨オプションのプライシング（時価評価、価格計算）を独学するのにおすすめの本：４冊 | Quant College

【感想あり】エクイティ（株式）デリバティブを独学するのにおすすめの本：７冊を難易度順に紹介【書籍レビュー】 | Quant College

【感想あり】CDSなどクレジット商品・クレジットリスクを独学するのにおすすめの本：７冊を難易度順に紹介【書籍レビュー】 | Quant College

【初心者向け】LIBOR廃止とRFR移行の体系的まとめ | Quant College

LIBOR廃止とRFR移行のまとめ（後編）をリリースしました。 | Quant College

【初心者向け】CVA入門の体系的まとめ | Quant College

マーケットコンベンションのまとめ（メジャー通貨のスワップ編）をリリースしました。 | Quant College

簡単に解説

バミューダンオプションとは、権利行使のチャンスが複数回あるオプションである。

権利行使のチャンスが１回しかないものをヨーロピアンオプションという。
権利行使の開始日と終了日だけが決まっており、その期間の営業日ならいつでも権利行使できるものをアメリカンオプションという。

これに対してバミューダンオプションは、権利行使のチャンスが例えば半年ごとなど、定期的に訪れるものが多い。いわばヨーロピアンとアメリカンの中間なのでバミューダンと名付けられている（ヨーロッパとアメリカの間にあるバミューダ諸島になぞらえて）。

注意としては、どこかの権利行使日で１回でも権利行使すれば、それ以降の権利行使はできない。「権利行使のチャンスが複数回ある」というだけであり、「権利行使を複数回できる」わけではない。

バミューダンオプションはスワップションの形になっていることが多い。スワップションはスワップのオプションであり、スワップは定期的にキャッシュフローが発生するので、定期的に権利行使するバミューダンと親和性が高い。よくあるのは、スワップの利払日の例えば20営業日前に権利行使できるものである。

バミューダンは金利系商品でよく出てくるほか、仕組債にも部品としてよく組み込まれている。マルチコーラブル債などである。マルチコーラブルとは、権利行使のチャンスが複数回あることを意味するので、バミューダンと同じことを指している類義語である。

バミューダンは権利行使のタイミングが複数あるが、権利行使は１回しかできないので、どこで権利行使するのが最適か判断しないといけない（最適停止問題）が、これを解析的な計算で行うのは困難である。そこでバミューダンのプライシング（時価評価）にはグリッド数値積分、PDE、モンテカルロなどを用いた数値解法に頼る必要がある。グリッド数値積分による方法はSALI Tree (Semi-Analytic Lattice Integration Tree) と呼ばれ、満期方向と状態変数方向にグリッドを置く位置を自由に決められるという柔軟性がある。主にHull-Whiteモデルを一般化したGaussian Short Rateワンファクターモデルや、Markov Functionalワンファクターモデルなどで用いられている（QuantLibにもGaussian1dモデルのPricingEngineとして実装されている）。モンテカルロは非効率な数値計算法だがバミューダンに使っている会社も実際にある。三項ツリーなどの古典的なツリー解法は今や一般的ではなく、大手金融機関ではほとんど用いられていないだろう。