【為替デリバティブの仕組み】ギャップオプションとは【簡単にわかりやすく】

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ギャップオプションとは
バニラオプションとギャップオプションの違い
ギャップオプションのプライシング（時価評価）
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ギャップオプションとは

ギャップオプションは、為替デリバティブによく組み込まれている。

例えば、満期でドル円が95円より下回っていると、
100円からドル円レートを引いたものがペイオフになる

というようなオプションをギャップオプションという。この場合、

95円をストライク
100円をセカンドストライク

などといったりする。
ストライクは教科書では行使価格や行使レートなどと呼ばれる。

ストライク95円とセカンドストライク100円の違いは以下の通り。

95円はペイオフを発生させるかどうかを決めるトリガー
100円はペイオフがいくらになるかを決めるストライク

上の例では、ストライクとセカンドストライクが95円と100円で異なっている。このように、ストライクとセカンドストライクに差がある（ギャップがある）オプションをギャップオプションという。

バニラオプションとギャップオプションの違い

普通のバニラオプションであれば、

満期でドル円が100円（ストライク）より下回っていると、
100円（セカンドストライク）からドル円レートを引いたものがペイオフになる。

これはストライクとセカンドストライクが一致しているのでギャップオプションではなく、単なるバニラオプション（バニラプットオプション）である。

バニラのプットと対比すればわかりやすいが、

ギャップオプションとはつまり、ある程度深くまでインザマネーにならないと、ペイオフが発生しないようなオプションだ。
逆にいうと、いったんペイオフが発生する領域に入ると、ペイオフはいきなり大きな金額が生じることになる。

ギャップオプションのプライシング（時価評価）

ギャップオプションはバニラオプションとデジタルオプションを合わせたものなので、プライシングは容易である。
デジタルオプション（バイナリーオプション）とは | Quant College

はじめの例であれば、

95円ストライクのバニラプット
95円ストライク、ペイオフ5円のデジタルプット

の組み合わせである。

デジタルオプションは実務では、

ストライクを少しだけずらしたバニラオプションのスプレッド

として評価するため、バニラオプションのプライサーを2回まわせばよい。
デジタルオプション（バイナリーオプション）のプライシング（時価評価、価格計算方法）: レプリケーション（複製）法 | Quant College
したがって、１つ目のバニラと合わせて、バニラを3つプライシングすれば、ギャップオプションの評価となる。

ヨーロピアンバリアのノックインオプション

人によっては、上記のギャップオプションの例で言うと、

95円をノックインバリア
100円をストライク

とするヨーロピアンバリアのノックインプットオプション、と書いているケースもあるが、ギャップオプションと同じものを指している。

ここで、ヨーロピアンバリアとは、満期の1時点のみでバリアを観測する、ということである。
満期でノックインしたのでプットオプションが発生した、と考えるわけだ。