【簡単にわかりやすく】バスケットオプション、ワーストオブ(Worst of)オプションとは

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参考文献

Advanced Equity Derivatives: Volatility and Correlation (Wiley Finance)

Equity Derivatives and Hybrids: Markets, Models and Methods (Applied Quantitative Finance) (English Edition)

バスケットオプションとは

複数の原資産価格をもとにキャッシュフローが決まるオプションである。
原資産は株式が多く、たまに為替のときもある。

例えば日経225とS&P500を参照し、満期における株価のパフォーマンスが悪い方の株価をもとにキャッシュフローが決まるようなオプションである。株価のパフォーマンスとは、（満期時の株価）÷（契約時の株価）で求めることが多い。キャッシュフローは、投資家から見た支払いが

｛（行使価格）－（満期時の株価）｝×元本、となるフォワード型
max｛（行使価格）－（満期時の株価） , 0.0 ｝×元本、となるプット型

などがある。いずれにせよ株価が下がるほど投資家は損失を被る。

為替レートも場合も同様である。例えばAUD/JPY、NZD/JPY、CAD/JPYを参照し、満期における上がり方が最も鈍い為替をもとにキャッシュフローが決まる。つまり（満期時の為替レート）÷（契約時の為替レート）が最も低い為替をもとにして、円建てのキャッシュフローが求まる。言い換えると、契約時から見て満期時に最も円高に振れた為替レートをもとにキャッシュフローが決まる。こちらも商品性としては、円高に振れるほど投資家が損失を被るようになっている。

バスケットオプションの別名

バスケットオプションの別名としては以下のようなものがある。

レインボーオプション
ワーストオブオプション（Wost of Option）
またはベストオブオプション（Best of Option）

いずれもバスケットオプションのことである。
ワーストオブオプションは満期時に最も下がっている原資産を参照するもので、ベストオブオプションはその逆であり、満期時に最も上がっている原資産を参照するものである。
既に述べた例はいずれもワーストオブオプションであり、実際に取引されているのも多くがワーストオブオプションのほうである。

オートコーラブル商品の元本償還

以下では複数の株価を参照するエクイティバスケットオプションに限定して見ていく。

バスケットオプションはたいてい、オートコーラブル (Autocallable) と呼ばれる商品の元本償還部分において、ノックイン型で組み込まれる。

例えば、

日経225とS&P500のうち少なくとも一つがノックイン株価を下回った場合にノックイン条項が発動
ノックイン条項が発動すると、満期の元本償還が、日経225とS&P500のうちパフォーマンスが悪いほうの株価に応じて決まる
- 当初に払い込んだ元本のうち、株価の下落率だけ額面から下がった金額しか返済されない
ノックイン条項が発動しなかった場合は、額面で元本償還される。

元本償還がフォワード型であれば、
｛（ワースト銘柄の行使価格）－（ワースト銘柄の満期時の株価）｝
が投資家の損失になる。

元本償還がプット型であれば、
（ワースト銘柄の満期時の株価）＜（ワースト銘柄の行使価格）
となっていた場合に限り、
｛（ワースト銘柄の行使価格）－（ワースト銘柄の満期時の株価）｝
が投資家の損失になる。
満期時の株価が行使価格より高くなるまで回復していれば、投資家は損失を被らない。