通貨オプションボラティリティのクォート: 3種類ある

通貨オプションのボラティリティスマイルは、以下の3種類のボラティリティでクォートされる。

 
⑴ATMストラドル
⑵リスクリバーサル (RRと書く)
⑶バタフライ (BFまたはFLYと書く)
 
 
⑴ATMストラドルは、同じストライクのコールオプションとプットオプションを1単位ずつ買う、または1単位ずつ売る。
ストライクはATMにとるが、そもそもATMの為替レートをどう計算するかが、通貨ペアと満期によって異なるので注意。
 
 
⑵リスクリバーサルは、異なるストライクの
・コール買いとプット売り
または
・コール売りとプット買い
である。
 
ストライクはデルタで指定する。
例えば25デルタであれば、
・25デルタとなるコールのストライク
・25デルタとなるプットのストライク
を指定する。
これら2つのストライクは異なることに注意。
同じデルタであれば、プットのストライクの方が、コールのストライクよりも低い。
 
リスクリバーサルのクォートは、
・コールのボラティリティ − プットのボラティリティ
とボラティリティの差分でクォートする。
したがって、リスクリバーサルがマイナスであれば、スマイルは右下がりになっている。
 
 
⑶バタフライは、
・ATMストラドルの買いと、ストラングルの売り
または
・ATMストラドルの売りと、ストラングルの買い
である。
 
ここで、ストラングルは、異なるストライクの
・コール買いとプット買い
または
・コール売りとプット売り
である。
ストラングルのコールとプットのストライクもデルタで指定する。
 
バタフライのクォートは、
・SigmaBar − ATMボラティリティ
とこれまたボラティリティの差分でクォートする。
この差分でスマイルの曲がり具合を表現したいわけだが、SigmaBarをどう決めるか、という問題がある。
よくある簡便法は、
・SigmaBar=25デルタコールボラティリティと25デルタプットボラティリティの平均
と近似する方法である。
 
こうすれば、25デルタコールボラティリティと25デルタプットボラティリティを以下のように容易に逆算できる。
・25デルタコールボラ=ATMボラ+0.5 x RR + BF
・25デルタプットボラ=ATMボラ−0.5 x RR + BF
 

—–