【仕組債の仕組みとカラクリ】リバースデュアルカレンシー債の時価評価方法

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リバースデュアルカレンシー債の復習
時価評価方法
- プット償還の場合
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リバースデュアルカレンシー債とは

リバースデュアルカレンシー債の復習

リバースデュアルカレンシー債の特徴は以下。

払い込み元本は円建て
クーポンは外貨建て
元本償還は円建て

場合によっては、元本償還に外貨のプットオプションを組み込んで、「満期の為替が行使レートよりも円高だと外貨、円安だと円貨で返ってくる」とすることも可能だ。

時価評価方法

元本償還にプットオプションが組み込まれていない場合、方法はシンプルである。

クーポンを割り引く外貨のイールドカーブを外貨スワップレートなどから作成
元本償還を割り引く円貨のイールドカーブを円貨スワップレートなどから作成
固定クーポンを外貨のイールドカーブで割り引き、元本償還を円貨のイールドカーブを作成で割り引く

注意点とすれば、割り引く際にイールドカーブに上乗せする、発行体のクレジットスプレッドをどう求めるか、というくらいだろう。クレジットの織り込みをどれくらい精緻に行うかという話になるが、債券市場ではクレジットスプレッドがフラットで固定されてしまっているケースも見られる。

プット償還の場合

元本償還にプットオプションが組み込まれている場合は、プットオプションを評価する必要がある。しかしノックアウトなどが付いていない場合は、単にバニラオプションを評価するだけになる。具体的には仕組債を以下のバニラな商品２つに分解して評価できる。

・クーポンも元本償還も円建てのバニラな債券
・外貨プット円貨コールオプションの売り

時価評価の手順は以下の通り。

円貨と外貨のイールドカーブから為替のフォワードレートを求める
為替のマーケットのボラティリティスマイルを取得する
HestonやSABRやVanna-Volgaなどのスマイルモデルをマーケットのボラティリティスマイルにキャリブレーションする（パラメーターをマーケットに合うように試行錯誤的に設定する）
キャリブレーション済みのスマイルモデルで元本償還の行使レートのモデルボラティリティを求める
Black式にフォワード為替レートとモデルボラティリティをインプットする

プットオプションの時価が求まったら、発行体に権利行使されない場合の元本償還（つまり円貨の額面通りの元本キャッシュフロー）を割り引いて求めた時価と、プットオプションの時価の合計を出せばよい（プットオプションの売りだからオプション時価は符号がマイナスなので、オプション時価の絶対値を差し引くことになる）。これで元本償還の時価が出るので、あとはこれにクーポンを外貨イールドカーブで割り引いた時価を足せば仕組債の時価が出る。