偏微分方程式の数値解法によるプライシング
偏微分方程式をPDEと言うのでPDEと書いてあったり、有限差分法だからということでFDMと書いてあったりする。 プライシングに使う解法は、 ・解析解、解析近似解 ・ツリー ・PDE ・数値積分 ・モンテカルロ のどれかで…
【金利の期間構造モデル】ハルホワイトモデル (Hull-Whiteモデル) におけるスワップションのプライシング（時価評価、価格計算）【キャリブレーション】
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FVA導入時のポイント
・導入する取引の範囲は？ 無担保のみか有担保も含むのか ・DVAとの二重計上をどう避けるか？ ・DVAは入れずにFCAとFBAを両方入れるのか  …
ローカルボラティリティとインプライドボラティリティの関係
ローカルボラティリティとインプライドボラティリティの関係式は文献によっていろんなバリエーションが書かれているが、ここでは満期方向に見たときの関係と、ストライク方向に見たときの関係に分けて考える。  …
フィジカルセトルスワップションのエクスポージャー
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アジアンオプションとは：価格計算とモーメントマッチング
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連続バリアと離散バリアとContinuity Correction
バリアが付いている商品について、バリア観察の仕方はふた通りある。連続バリアと離散バリアである。 連続バリアは、バリアにヒットしたかどうかを判定するために、ひと時も休まず常に原資産の値動きを観察するものだ。し…
バリアオプションとタッチオプション
バリアオプションにはリベートという、キャッシュのペイオフが付いているものがある。 ノックアウトオプションの場合は、バリアにヒットしてノックアウトしてしまった場合に、リベートが支払われる。支払い時点は、オプシ…
【わかりやすく】最適化アルゴリズムの比較 (1) 局所最適化解法
はじめに 今回は局所最適化解法、つまり初期値依存性のある解法を比較する。遺伝的アルゴリズムなど、大域的最適化解法については別の機会に。 局所最適化解法の違いは、誤差関数の微分について以下の観点から比べるとわかりやすいと思…
MVA計算の高速化
最近では日系金融機関でもCVA導入が急速に進んでおり、隔世の感がある。しかし外資系では、フロントプライシングではすでにMVA、KVAまで実装されており、MVAの会計導入を伺っているような状況だ。MVAは既に会計導入してい…