ショートレートモデルとフォワードレートモデルの考え方の違い
金利の期間構造モデルの教科書では、Hull-Whiteモデルなどのショートレートモデルと、HJMフレームワークなどのフォワードレートモデルが両方載っているが、これら２つの発想の違いを説明しているものは少ない。 フォワード…
金利モデル
教科書によく出てくるが実務でほぼ使わない金利の期間構造モデルの一覧
金利の期間構造モデルの教科書は洋書も含めて非常に多く出ているが、これら教科書でよく紹介されているのに実務ではほとんど使わないモデル、というのは実はけっこう多い。今回はそういう「学んでも実務で使う機会は少ない金利の期間構造…
NormalボラティリティとBlackボラティリティの変換公式
Normal Volはマイナス金利になる前から金利オプションで使われていたが、ここにきて原油がマイナス価格になったことで原油オプションにも使われ始めている。ここで改めて、Normalボラティリティと、もともと使われていた…
金利の期間構造モデルのトレンドの移り変わり: 正規分布型と対数正規分布型
金利の期間構造モデルには大きく分けて２種類ある。 ・Hull-Whiteなどの低次元マルコフモデル ・LMMなどのマーケットモデル ショートレートモデルなどの低次元マルコフモデルでは、金利のモデリングを正規分布型で話を進…
【随時更新】金利の期間構造モデルを勉強するのにおすすめの本：７冊
はじめに 今回からは、個別のテーマについて深く学びたい方向けの本を紹介していく。まず今回は金利の期間構造モデルである。金利のトピックは大きく以下の３つに分かれる。 マーケットレートからイールドカーブを作成するロジック（マ…
実務で使われている金利の期間構造モデルは？
ワンファクターHull-Whiteモデルが多い。 期間構造モデルはエキゾチック商品に用いるわけだが、実務でよく見かける金利の期間構造モデルは、以下の通り。 ・ワンファクターHull-White…
CMSオプションのプライシング: ２つの方法
CMSのフォワードレート計算やオプション評価には、いわゆるコンベクシティー調整が必要であり、何らかのプライシングロジックを使うことになる。 市場で使われているロジックは大きく分けて２通り。 ⑴…
LIBOR6MとLIBOR3Mは異なる原資産
金利が為替や株価と異なるのは、通貨だけでは原資産が１つに定まらない、という点だ。 為替であれば、ドル円、と通貨ペアを決めれば、原資産が１つに決まる。 株価でも、日経平均、とインデックスや銘柄を…
低次元マルコフモデルとマーケットモデルの違い まとめ
ハルホワイトモデルに代表される低次元マルコフモデルの特徴は以下の通り。 ・ファクター数が１つか２つと少ない ・期間の異なる金利間の相関をきめ細かくコントロールできない ・平均回帰パラメーターで、かなり大まか…
マルコフ関数モデル (Markov Functional Model)のキャリブレーション
関連記事 Markov Functionalモデルについては以下の記事を参照。 マルコフ関数モデル (Markov Functional Model) の特徴 | Quant College キャリブレーションするモデル…