プロキシースプレッドのインターセクション推定とクロスセクション推定の違い

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プロキシースプレッドとは、マーケットからCDSスプレッドが取得できないカウンターパーティに対して求めた、仮想的なCDSスプレッドのことである。

求めるには、取得できるCDSスプレッドを全て用いて推定する。このとき、地域、業種、格付、の３つの軸を考慮することが多い。

推定方法は２つに分かれる。

⑴インターセクション推定

⑵クロスセクション推定

⑴インターセクション推定は、３つの軸が「全て」共通する企業を１つのグループとして推定するものである。

例えば、北米の、エネルギー関連の、格付がシングルAの企業たち、を１つのグループとする。同じグループに属している企業のCDSスプレッドを集めて平均したものを、そのグループのプロキシースプレッドとする。

しかしこの方法では、３つの軸が全て共通するものだけをサンプルとするため、サンプル数が少なくなったり、ゼロになることもある。

⑵クロスセクション推定は、３つの軸のうち、「少なくとも１つ」共通する企業を１つのグループとして推定する。例えば、

・日本で、格付がBBBで、ヘルスケアセクターのCDSが取得できなくても、

・北米で、格付がAで、ヘルスケアセクターのCDSが取得できれば、それを推定のサンプルとして用いる。

このとき、以下のようにそれぞれの軸に含まれる各ファクターを考える。

・地域については、北米、欧州、アジア、などがファクター

・業種については、金融、ヘルスケア、エネルギー、などがファクター

・格付については、AAA, AA, A, BBBなどがファクター

これら各ファクターについてダミー変数を立てて、その係数を回帰分析で推定する。

よって、ファクターは、北米、欧州、アジア、金融、ヘルスケア、エネルギー、AAA、AA、A、BBB、などである。これらの各ダミー変数の係数を推定する。

あとは、係数の推定値を用いて、ファクターの組み合わせ全てについて、スプレッドの推定値を求める。

クロスセクション推定は、サンプル数が多くなることで、推定結果が安定する。

インターセクション推定では、格付の変化によって、サンプル数が１つ減るだけで、サンプル数の少ないグループは推定結果がジャンプしてしまう。このように、各グループに入るサンプル数が少ないと、１つのサンプルの影響がグループ全体に波及してしまう。これにより、時系列での推定結果が不安定になる恐れがある。