CVA計算における金利パス生成のポイント

 

まず基準通貨を選択する。

日系金融であれば円だろう。

 

次にニューメレールを選択する。これは基準財とも呼ばれる。

ありうるものとしては、バンクアカウント、満期の長い割引債、HaganのLGMニューメレール、などがある。

 

次に、これらニューメレールに関連するディスカウントカーブを選択する。マルチカーブの世界においては、同じ通貨でもディスカウントカーブの選択肢が複数あるからである。

ありうるのは基準通貨のOISディスカウントカーブか、基準通貨の標準テナーのLiborディスカウントカーブだろう。

 

基準通貨を円に設定した場合、円金利以外の外貨金利は、パス生成に用いるドリフトに、いわゆるクオント調整が必要になる。なぜなら、全てのリスクファクターを同じ円メジャーのもとで生成しないといけないからである。外貨金利を外貨メジャーではなく円メジャーで生成する必要がある。クオント調整は、外貨金利のボラティリティ、外貨と円貨の為替のボラティリティ、外貨金利と為替の相関を掛け合わせたものである。

 

金利のパス生成については、

 

・ガウシアンファクターのパスを生成する

・ショートレートのパスを生成する

・割引債価格のパスを直接生成する

 

などと色々なアプローチがある。

 

さらに問題となるのは、マルチカーブ対応である。

取引評価にあたって、

 

・担保通貨ごとに異なるディスカウントカーブ

・金利インデックスのテナーごとに異なるプロジェクションカーブ

 

が必要になる。しかしながら、パス生成するのは、各通貨について１つの金利のみである。これは、上で述べた、ディスカウントカーブの選択、のところで選んだ割引金利に対応する。各通貨について１つの割引金利をシミュレーションしていることになる。

 

マルチカーブ対応として一般的なのは、あらゆるベーシスが全て確定的と仮定するものである。そうすれば、基準日におけるカーブ間のスプレッドを固定しておけるので、将来時点におけるカーブは、シミュレーションで得られた１つのディスカウントカーブに、その固定しておいたいろんなスプレッドを足せば、いろんなカーブが得られることになる。