CVAの株価モデル

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解説

株価モデルは為替モデルと同様だ。異なるのはファクター数が1つ減る点である。為替は2通貨の金利に為替固有のファクターで3ファクターだったが、株価は金利と株価固有のファクターで2ファクターである。配当は確率的に動かさず、基準日の配当カーブを用いるのみである。

金利はハルホワイトで、スポット株価固有のファクターもガウシアンにすると、株価の対数がこれらガウシアンファクター2つの和で書けるため、株価は対数正規分布に従う。よって為替と同様に、金利ボラティリティの分だけ調整したものがフォワード株価のボラティリティになるため、ブラック式でバニラオプションを評価できる。
 
なお、為替モデルと同様に、この株価モデルは対数正規であり、市場のスマイルから導かれる分布を再現することはできない。
金利、為替と同様に、単体取引のプライシングにはスマイルを考慮するが、CVAでは考慮できないモデルを用いるため、不整合が起こっていることになるが、一般的に用いられている方法だ。

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