バリアンススワップのプライシング

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バリアンススワップのプライシングは、バニラオプションのプライシングモデルだけを用いて、レプリケーション法で行うのが一般的である。

 

バニラオプションのプライシングモデルとはつまり、株価スマイルの補間・補外モデルのことで、
株価スマイルではSVIモデルが広く用いられている。
 
レプリケーション法とは、エキゾチック商品の価格を、バニラオプション価格の和に分解して評価する方法である。
レプリケーション法で評価されている商品としては、
・バリアンススワップ
・デジタルオプション
・金利系のCMS商品
あたりが有名である。
 
レプリケーション法は、バニラオプション価格の和で表現するため、バニラオプションのプライシングモデルさえあれば評価できることになる。
 
しかし、レプリケーション法で問題になるのは、
このバニラオプション価格の和をとるストライクの範囲が、原資産価格の下限からプラスの無限大までだ、ということである。
原資産価格の下限は、株価や為替レートであれば、ゼロである。
 
プラスの無限大については、どこかしら上限を設けてそこでカットオフすることになる。
それでもかなり広い範囲のストライクについて、バニラオプションをプライシングしないといけない。
このため、インプットするスマイルモデルの影響を強く受けてしまう。
すなわち、スマイルの補間や補外のロジックを変更すると、プライスがけっこう変わってしまう恐れがある。
 
補間については業界標準的な方法が知られているが、補外については、会社によってかなり方法が異なるようだ。
実務では、totemで取得できるバリアンススワップのコンセンサス価格をにらみながら、スマイルの補間・補外モデルの設定をチューニングしている。
 

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