スティキーストライクとスティキーデルタの違い

そのうち今回は⑵スマイルのダイナミクスについて、基礎的な用語を確認する。

 

まずそもそも、スマイルのダイナミクスとはどういうことか。

それは、例えば為替レートが上がると、

為替スマイルのATMの位置が右にシフトするが、

このとき為替スマイル全体がどのように動くのか、

ということである。

 

・スマイル全体は、動かないのか、右に動くのか、左に動くのか

・動くといっても、どれくらい動くのか

・ATMボラティリティ、スマイル全体の水準は、上がるのか、下がるのか

 

スマイルのダイナミクスのパターンはいくつもある。

ここではそのうちメジャーなもので、かつ、両極端なものを２つ紹介する。

スティキーストライクとスティキーデルタである。

 

これらは、原資産が上がったときに、スマイル全体が

・動かないのか

・右に動くのか

にそれぞれ対応している。

つまり、

 

・原資産が動いてもスマイルが動かないのが、スティキーストライク

・原資産の動きと同じ方向にスマイルが動くのが、スティキーデルタ

 

というわけである。

 

スティキーストライクとは、原資産が動いても、各ストライクに対応するボラティリティが、変化しないものだ。

 

原資産が100から110に上がったとしよう。

このときATMは110になっている。

また、スマイルの形状は下に凸の放物線状で変化なしとしよう。

原資産が100のとき、ストライク100のボラティリティが15%、ストライク110のボラティリティが20%としよう。

ATMが100から110に変わっても、このボラティリティがどちらも変化しない。

すると、ATMのボラティリティは15%から20%に上がることになる。

 

スティキーデルタは、原資産が上がると、スマイル全体が右に動くものだ。

 

上と同じ例では、新たにATMとなったストライク110のボラティリティは、20%から、以前のATMストライク100のボラティリティであった15%に下がることになる。

つまり、ATMからの相対的な距離に応じてボラティリティが決まるため、ATM自体が右に動くと、スマイル全体が右に動くわけである。

この、ATMからの相対的な距離を表しているのがデルタであるため、デルタとボラティリティの組み合わせが変わらないことから、スティキーデルタと呼ばれる。