ローカルボラティリティモデル：２種類ある
（１）ノンパラメトリックなLocal Volatility Model （２）パラメトリックなLocal Volatility Model ローカルボラティリティモデルというときはたいてい（１）のほうを指す。（１）ノンパ…
LocalVol
ローカルボラティリティとインプライドボラティリティの関係
ローカルボラティリティとインプライドボラティリティの関係式は文献によっていろんなバリエーションが書かれているが、ここでは満期方向に見たときの関係と、ストライク方向に見たときの関係に分けて考える。  …
金利為替ハイブリッドモデルの選択肢
・満期が長い為替系エキゾチック商品 ・コーラブルな為替リンクのエキゾチックスワップ を評価するには、金利ボラティリティの影響を無視できないため、金利と為替をともに確率的に動かすハイブリッドモデルが必要になる…
モデルと数値計算法は区別せよ
金融工学関連のテキストなどを見ていると、 「オプションの評価モデルにはブラックショールズモデル、二項モデル、モンテカルロシミュレーションなどがあるが」 という記述がよく見られる。このような書き方は誤解を招きかねないと思わ…
ローカルボラティリティと無裁定
ローカルボラティリティを求めるには、その分子にある、オプション価格を満期で微分したものと、分母にある、オプション価格をストライクで二階微分したものを求める必要がある。これらはどちらも、符号がプラスにならないといけない。 …
ローカルボラティリティと確率ボラティリティ
Local Volatility Modelは、原資産のボラティリティを原資産に関する確定的な関数としたものだ。 原資産が確率的に動くため、結果的にボラティリティも確率的に動いているように見える。 しかし、ボラティリティ…
Andreasen-Hugeの方法
スマイルの補間モデルには多数あるが、エクイティや為替のスマイル補間でときどき見かけるものとして、Andreasen-Hugeの方法がある。 これは2013年ごろにリスクマガジンにVolatility Interpolat…