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はじめに
統計学のおすすめ本を、難易度がやさしい順に紹介する。
様々な難易度のものを集めたので、ご自身のレベルに合ったものが必ず見つかるはず。
[1] (入門レベル) 完全独習 統計学入門
- 中学レベルの数学知識で読める、統計学の入門書
- いわゆる教養本ではなく理論を解説した本の中では、最もわかりやすいと思われる
- 統計学を学ぶ一冊目として紹介されることが多い定番本
- 同著者の他の本も説明が工夫されており、総じてわかりやすい
[2] (入門～初級レベル) はじめての統計学
- 文系学部一年レベルと思われる。数学弱者への配慮がなされている
- 具体的な数値の入った例題が多く、章末問題などの解答も載っている
- 計算で手を動かして統計学に慣れたい人向け
- 「これは後の章で出てくる〇〇〇のところで使う」とか、「ここから先は入門時には必要ないので、深追いしなくていい」といった道案内をしてくれるので、初心者でも挫折しにくい
- 時々、章の初めで、今までの復習として要点をまとめてくれる
- 定理等の証明は省略されており、理論を真面目に学ぶ本ではない
- 定理の背後にある理論ではなく、定理の結果を使って問題演習しながら学びたい、という人におすすめ
[3] (初級レベル) 基本統計学
- 文系学部二年くらいのレベルと思われる
- 字のフォントが古いので一見堅そうに見えるが、説明は丁寧であり、わかりやすさに定評がある
- 数式展開も多く出てくるが、数式変形に飛躍が少ないので読みやすい
- 具体的な数値を求める計算が多く載っており、抽象的な式展開が苦手な人でも学べる
- 無理なく解けそうな演習問題が豊富にあるが、巻末の略解は最終的な解答しか書かれていないので注意
[4] (初級レベル) 統計学入門 (基礎統計学Ⅰ)
- 東大出版の「赤本」として有名
- 初等的な微積や行列の知識が必要であり、理系学部一年・二年レベル
- 古典的な内容が要領よくまとまっている
- 統計学の理論を腰を据えてまじめに学びたい人が、最初の足掛かりとして読む本
- いわゆる普通のビジネスマンが自己啓発本の延長で読むような本ではないので注意
[5] (中級レベル) 現代数理統計学の基礎
- 理系学部中級レベル
- 応用を意識した説明が親切で行間も少なめ
- 幅広い内容がバランス良くまとまっている
- 演習問題が豊富(難易度は様々)
- 命題や例の所でも具体的な計算を練習できる
- 微積と線型は必須だが測度論は(ほぼ)不要
[6] (中級レベル) 数理統計学
- 理系学部中級レベル
- 測度論はたまに出てくるがほぼ不要
- 時折はさむ具体的な例題で、手を動かして理解が深まる
- 定理の証明は端折っているが、全体的に説明が丁寧
- 情報量についてまとめた8節も、機械学習等の勉強に有用
[7] (中級レベル) 新装改訂版 現代数理統計学
- 名著と名高い。理系学部中級レベル
- 測度論がほぼ不要で読めるよう工夫されているが、説明の中では暗黙の了解のように、測度論の知識が使われていたりする
- 測度論の深みにはまらないようにしつつも、可能な限り厳密に説明されている
- 統計学を専門的に学ぼうとすると、必ず読むことになる本
[8] (上級レベル) 統計数学
- 測度論ベースの数理統計本。理学部数学科向け
- 定義→補題→証明→定理→証明、という数学書の体裁をとっているが、他の数学書に比べれば説明は丁寧
- 例も多めに配置されており、読みやすくなるよう工夫されている
- 必要な測度論はそのつど簡潔に説明してくれて親切だが、測度論を初めて学ぶ人だと挫折する可能性が高い
- 本編は150ページほどでコンパクトにまとまっている
- 統計ガチ勢に仲間入りしたい人向け
[9] (上級レベル) 数理統計学
- 理学部で数学を専攻する学生向け
- 厳密さに定評がある硬派な数理統計本
- 統計学を数学として深く学びたい人にとっては必携の書
- 舟木「確率論」などで測度論ベースの確率論を学んでからチャレンジしたい
- 測度論ベースで厳密に書かれているので、数学徒にとってはむしろ見通しが良いと思われる
おわりに
まとめると以下の通り。
- 統計学の完全初心者なら、教養本の延長で読める[1]で決まり
- 高校数学をある程度覚えているなら[2]
- 初等的な微分積分ができるなら[3]
- 理系学部レベルの微分積分や行列の知識があれば[4]が定番
- 測度論の知識はないが、[4]のレベルは学習済みなら[5], [6], [7]のいずれか
- [7]が名著だが[5], [6]のほうが全体的にとっつきやすい印象
- 理学部の数学徒で数理統計学を測度論ベースで学びたいなら[8], [9]
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