プットコールパリティは何に使うのか

 

まず、プットコールパリティとは要するに、

 

コールオプション価格ープットオプション価格

＝フォワードのロングの価格

 

ということである。

ここで、原資産や満期、ストライクなどの条件はコール、プット、フォワードで同じとする。

このとき、感覚としては、原資産がどう動こうが、

 

・コールがインザマネーのときは、プットはアウトオブザマネー

 

・プットがインザマネーのときは、コールはアウトオブザマネー

 

だから、コールとプットを両方持っていれば、

・必ずどちらかがインザマネーになり、

・必ずどちらかからフォワードのペイオフが生じる、

というわけである。

 

このようにコールオプションの買いと売りでフォワード取引が作れるが、これをシンセティックフォワードと呼ぶことがある。

ちなみにシンセティックフォワードは、TARFというメジャーな為替エキゾチック商品の祖先である。

 

上記のプットコールパリティは、数式的には

 

max(S – K, 0) – max(K – S)

＝S – K

 

という式が基礎になっているが、

 

プットコールパリティの使い道は、たとえば以下である。

 

⑴エキゾチックなどのプライシングで、プログラムのテスト時に、コールとプットをプライシングして、プットコールパリティが成り立っているかを確認する

 

⑵コールオプションの評価式のみをプログラミングして、プットオプションはプットコールパリティから逆算する

 

⑶信頼できるフォワードレートを市場から取得しにくいが、バニラオプション価格は取得できる場合に、フォワードレートを逆算するのに用いる

 

 

⑶について、よくあるのは、エクイティとコモディティである。それぞれ、

 

・エクイティは、離散配当やレポレートの取り扱いが各社各様になっている問題

 

・コモディティは、コンビニエンスイールドの取り扱いが各社各様になっている問題

 

があり、バニラオプション価格からフォワードを直接求める、というのを行うことがある。