ボラティリティサーフェイスの無裁定条件：２つある
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スマイルモデル
なぜATMボラティリティによるプライシングは一般に正しくないのか？
市場価格と合わないからである。 もちろん、プライシング対象のオプションがATMストライクなのであれば、ATMボラティリティを解析解に入れればよい。 しかし、一般に売買されるオプションの多くは、ストライクがA…
デジタルオプション（バイナリーオプション）のプライシング（時価評価、価格計算方法）: レプリケーション（複製）法
実務ではBlack-Scholesモデルでプライシングなんてしません 教科書にはデジタルオプションの評価式がよく載っているが、あれはBlack-Scholesモデルの解析解であり、その他のモデルでは使えない。 オプション…
バンナボルガ法 ストライク５つの場合
Vanna-Volga法は文献ではたいていストライク３つの場合が紹介されている。 ・ATM ・25デルタコール ・25デルタプット の３つである。 ブラックショールズ価格に対する…
非標準金利インデックスのボラティリティ計算方法
円では標準金利インデックスはLIBOR 6Mだが、それ以外のLIBOR 3M、TIBOR 6M、TIBOR 3Mなどのボラティリティはどう求めればよいか。 非標準な金利インデックスのキャップやフロアを評価する際、これら金…
バンナボルガ法によるバリアオプションのプライシング（時価評価、価格計算）
関連記事 はじめに 前回の記事では、Vanna-Volga法を為替スマイルの補間ロジックとして用いる話を書いた。これはつまり、Vanna-Volga法をバニラオプションのプライシングモデルとして用いることを意味する。今回…
バンナボルガ法 入門
Vanna-Volga法は、通貨オプションのボラティリティスマイルをストライク方向に補間するのによく用いられる。 Vanna-Volgaモデルなどという人もいるが、この方法は、 ・為替のダイナ…
【わかりやすく】SABRモデルの解説：パラメータとキャリブレーション方法【金利モデル】
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モダンなHestonモデル
古典的なHestonモデルでは動かすパラメーターが５つあったが、現代的なHestonモデルではこれを３つに減らす。 確率的な分散を表す確率過程Vの代わりに、Vをその初期値V0で割って基準化したものをモデル化の対象とする。…
クラシカルなHestonモデル
Hestonは確率ボラティリティモデルで最も一般的なもので、確率的に動く分散がCIRモデルに従うモデルである。バニラオプション価格が準解析的に出るため扱いやすく、エクイティや為替においてスマイルモデルやプライシングモデル…