スマイルのダイナミクスはデルタにどう影響してくるのか？
前回記事の補足。 ローカルボラティリティモデルでは、原資産の動きと逆向きにスマイルが動くことを確認した。このようなスマイルダイナミクスがデルタに与える影響を確認する。 スマイルのダイナミクスを考慮すると、デルタは次のよう…
ローカルボラティリティモデル
なぜローカルボラティリティモデルだとスマイルのダイナミクスがおかしくなるのか？
以前の記事でローカルボラティリティとインプライドボラティリティの関係を説明した。 インプライドボラティリティとローカルボラティリティの間には、ざっくりと以下のような近似式が成り立つ。 IV(K, F) = LV((F+K…
ローカルボラティリティモデル：２種類ある
（１）ノンパラメトリックなLocal Volatility Model （２）パラメトリックなLocal Volatility Model ローカルボラティリティモデルというときはたいてい（１）のほうを指す。（１）ノンパ…
ローカルボラティリティとインプライドボラティリティの関係
ローカルボラティリティとインプライドボラティリティの関係式は文献によっていろんなバリエーションが書かれているが、ここでは満期方向に見たときの関係と、ストライク方向に見たときの関係に分けて考える。  …
ローカルボラティリティと無裁定
ローカルボラティリティを求めるには、その分子にある、オプション価格を満期で微分したものと、分母にある、オプション価格をストライクで二階微分したものを求める必要がある。これらはどちらも、符号がプラスにならないといけない。 …
ローカルボラティリティと確率ボラティリティ
Local Volatility Modelは、原資産のボラティリティを原資産に関する確定的な関数としたものだ。 原資産が確率的に動くため、結果的にボラティリティも確率的に動いているように見える。 しかし、ボラティリティ…