【わかりやすく】SABRモデルの解説：パラメータとキャリブレーション方法【金利モデル】
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ボラティリティスマイル
通貨オプションのデルタからストライクを逆算
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スティキーストライクとスティキーデルタの違い
ボラティリティスマイルのモデリングで重要なのは、 ⑴今日のスマイルへのフィッティング ⑵将来のスマイルのダイナミクスを再現すること の２つである。 そのうち今回は⑵…
CVA計算と時価評価の不整合
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バリアオプションとスマイル
為替系で最も一般的なエキゾチックオプションはバリアオプションである。 シングルバリアやダブルバリアなどがあるが、ここではシングルバリアを対象とする。 バリアオプションの評価には、 ・スマイルを反映する方法 …
スマイルと期間構造は別問題
金利スマイルのモデリングと、金利の期間構造のモデリングが頭の中でごちゃごちゃになっている人が多い。 金利スマイルモデルは、特定の期間を参照する金利について、その確率分布を精緻に表現するために用いる。 一方、金利の期間構造…
原資産の分布とデリバティブ価格
原資産の分布は確率密度関数がわかればいいのだが、これはTodayから満期に向かっていくほど不確実性が増していく。 Todayの確率密度関数はディラック関数である。今日の原資産価格は市場で観測できるため、不確実性がない。確…
ATMとストライクの定義はアセットクラスごとに異なる
市場でクォートされているボラティリティスマイルは、ATMとストライクの定義がアセットクラスごとに異なる。 金利系は、ATMといえば必ずフォワードである。つまり、ストライクがフォワードレートに一致するオプションをATMオプ…
モダンなHestonモデル
古典的なHestonモデルでは動かすパラメーターが５つあったが、現代的なHestonモデルではこれを３つに減らす。 確率的な分散を表す確率過程Vの代わりに、Vをその初期値V0で割って基準化したものをモデル化の対象とする。…
クラシカルなHestonモデル
Hestonは確率ボラティリティモデルで最も一般的なもので、確率的に動く分散がCIRモデルに従うモデルである。バニラオプション価格が準解析的に出るため扱いやすく、エクイティや為替においてスマイルモデルやプライシングモデル…