為替レートの相関は通貨ペアによってはインプライド相関を逆算できるものもある。
AUDJPY = AUDUSD / USDJPY
であるから、対数をとると、
logAUDJPY = logAUDUSD – logUSDJPY
となり、この分散は
Var(logAUDJPY)
= Var(logAUDUSD) + Var(logUSDJPY) – 2 Corr(logAUDUSD, logUSDJPY) Stdev(logAUDUSD) Stdev(logUSDJPY)
となる。ここから、AUDUSDとUSDJPYの相関は、AUDJPY, AUDUSD, USDJPYの３つのBlackボラティリティから逆算できることになる。
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