【論文紹介】SABRモデルで後決め複利RFRのキャップレットを評価するには？
今日改訂版がアップされていた、こちらの論文を早速読んだので忘れないうちに要点をメモしておく。SABR smiles for RFR capletshttps://arxiv.org/abs/2004.04501英語の論文…
SABRモデル
いろんなHagan近似とSABR公式
SABRモデルのもとでのモデルボラティリティの近似式には多くの種類がある。 ここで、モデルボラティリティの近似式というのは、ShiftedLognormalボラティリティの近似式であれば、それはShiftedBlack式…
SABRモデルの弱点と改善版SABR
金利スマイルの補間モデルとして業界標準になっているSABRモデルだが、弱点がいくつかある。 ・スマイルのウィングをコントロールできるパラメーターがない ・低ストライクで確率密度がマイナスになる …
SABRモデルの解説 パラメータとキャリブレーション手順
SABRモデルの主な使い道は、マーケットでクォートされているボラティリティを、ストライク方向に補間するときである。 つまり、エキゾチックオプションのプライシングよりも、バニラオプションのプライシングに使われ…
SABRモデルのマイナス金利対応
SABRモデルはそのままではマイナス金利に対応できない。 そもそもダイナミクスに金利のβ乗が出てきているので、これは金利がマイナスだと計算できない。 イメージとしてはマイナス値の平方根を求めようとしている感…
SABRモデルのHagan近似
金利スマイルの補間モデルでデファクトスタンダードになっているSABRモデルだが、これはHagan近似のおかげである。 Hagan近似とは、SABRモデルにおけるバニラオプション価格をBlackモデルの価格で近似したもので…
ZABRモデルによるボラティリティ補間ロジック
はじめに 前回はZABRモデルの概要のみを説明した。 考え方：複雑なモデルの分布を変えずに、シンプルなモデルに変換する ZABRモデルによるマーケットボラティリティの補間方法には、大きく分けて３通りある。 ⑴Blackモ…
ZABRモデルとは
ZABRモデルの使い道 ZABRモデルは、SABRモデルを拡張したものであり、金利ボラティリティをストライク方向に補間・補外する際に用いる。 AndreasenとHugeによる原論文では、株価ボラティリティに応用されてい…